За достижения в экономике Нобелевскую премию вручили Элвину Роту из Гарвардского университета и Ллойду Шепли из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (США). Профессор Российской экономической школы Андрей Бремзен объясняет, в чем их заслуги.

Нынешние лауреаты Нобелевской премии занимаются исследованиями в области двусторонних рынков (two-sided markets). Чем эти рынки отличаются, скажем, от рынка картошки? Когда вы приходите за картошкой и взвешиваете нужное вам количество килограммов, то картошка не выбирает, кому она достанется. В ситуации с двусторонними рынками нужно, чтобы обе стороны проявили желание друг с другом взаимодействовать. Так, когда работник устраивается на работу, не только он должен захотеть работать в компании, но и работодатель тоже должен захотеть его нанять. Помимо работодателей, в похожие взаимоотношения вступают абитуриенты и учебные заведения. Я, может быть, хочу поступить в Гарвард, а он, возможно, и не думает видеть меня среди своих студентов. Ясно, что все не могут поступить в Гарвард, Гарвард не резиновый, всех не вместит. Нет надежды, что каждый получит то, что он любит больше всего. Но если у меня есть список из предпочитаемых вузов: МГУ, «Вышка», РГГУ и т. д., то, двигаясь сверху вниз, рано или поздно я найду такой вуз, для которого я тоже буду приемлем.

Распределение абитуриентов по университетам или работников по фирмам может происходить разными способами. Некоторые из этих способов оптимальнее других. Возникает ключевое для всей этой теории понятие стабильности. Стабильность — это ситуация, в которой представители двух разных сторон не могут уклониться от взаимодействия, так как каждый из них предпочтительнее для другого, чем любой из тех, с кем он мог бы оказаться в паре. Возникает вопрос: всегда ли существует такой стабильный результат?

Прорывная работа Дэвида Гейла (David Gale, умер в 2008 году) и нобелевского лауреата 2012 года Ллойда Шепли на эту тему — статья «Прием в вузы и стабильность брака» (College Admissions and the Stability of Marriage) — была опубликована в 1962 году, 50 лет назад. Допустим, у каждого из мужчин есть свои предпочтения: «Такую-то женщину я хотел бы видеть в качестве своей супруги, а если не получится, то эту…» И наоборот, у женщин есть предпочтения среди мужчин. Дальше они «выходят на рынок» и заключают брачные союзы. Удастся ли добиться стабильности? Можно ли гарантировать, что найдется такой набор семейных пар, когда никто ни от кого не захочет сбежать? Гейл и Шепли в своей статье показали, что всегда существует стабильное решение, и придумали так называемый алгоритм Гейла — Шепли, который генерирует стабильный результат.

Алгоритм, предложенный Шепли и Гейлом, оставался лишь теорией и 15 лет «пролежал на полке». Затем в игру вступил Элвин Рот (Alvin Roth). В начале 1980-х годов он изучал действующий рынок распределения выпускников медицинских вузов по ординатурам в США и Великобритании и с удивлением выяснил, что там применялся похожий алгоритм, приводящий к стабильным результатам. Оказалось, что доктора независимо от математиков пришли примерно к тем же решениям, варьировавшимся в зависимости от региона. Некоторые из них приводили к стабильным результатам, а некоторые — нет. Эмпирическим путем Элвин Рот выяснил, что алгоритмы, выдававшие стабильные результаты, оставались в ходу надолго, а нестабильные переставали использоваться через некоторое время.

Это свойство стабильности, когда члены пары не хотят друг от друга сбежать, — важное эмпирическое свойство, потому что если оно не выполнено, то у студентов и университетов, аспирантур, ординатур теряется стимул использовать этот алгоритм. Ведь его использование — дело добровольное. И если выясняется, что алгоритм регулярно производит нестабильные результаты, то у участников рынка появляются стимулы договариваться друг с другом вне алгоритма — тогда алгоритм прекращает функционировать. Это был первый опыт изучения дизайна рынка.

В определении Нобелевского комитета сказано, что премию дали за дизайн рынка, осуществленный в том числе на практике. В отличие от Шепли, который занимался чистой теорией, Элвин Рот выступает в роли «инженера». Он не только доказывает теоремы, но и выходит в эмпирическое поле и сам строит, правда, не мосты, а рынки, которых раньше не было. Среди его последних успехов — создание системы соответствий (matching) между школьниками и государственными школами в Нью-Йорке.

Еще один двусторонний рынок, где идеи Шепли и Рота используются на благо общества, — обмен донорскими органами. В марте 2012 года я выступал в Политехническом музее с лекцией «Как торговать человеческими почками?». На этом рынке речь не идет о торговле почками за деньги, а лишь о ситуациях, когда кто-то хотел бы пожертвовать свою почку близкому человеку, но она ему не подходит. Другой человек тоже хотел бы пожертвовать почку своему близкому человеку, и она тоже не подходит. При этом есть надежда, что они подойдут крест-накрест. Ситуацию, когда две пары жертвуют почки таким образом, придумали относительно давно. В начале 2000-х годов прошла первая операция с тремя донорами-реципиентами. А дальше для дизайнера рынка нет никаких препятствий к тому, чтобы придумать любое количество таких сочетаний. Это чем-то напоминает обмен квартир при советской власти, когда их не продавали за деньги, а строили длинные цепочки по обмену. У всех было понимание, сколько та или иная квартира «стоит», на что ее можно было обменять.

Элвин Рот работал над созданием системы по обмену почками в Новой Англии (New England Program for Kidney Exchange: nepke.org). Если моя почка не подходит тому, кому я хочу ее пожертвовать, то данные вводятся в компьютер, который выбирает, какие могут быть эффективные цепочки. Сейчас в США идет работа над тем, чтобы создать единый регистр, федеральную систему на территории всей страны, а пока такие программы действуют лишь в отдельных регионах. К сожалению, в России подобных программ по обмену органами нет и, насколько мне известно, даже не планируется. Во время лекции в Политехническом музее я воззвал к присутствующим: «Если среди вас есть представители медицинского сообщества, трансплантологи, я готов рассказать, как создать такую систему, как может быть организован алгоритм взаимообмена». Но никто не позвонил и не написал. Есть надежда, что сейчас, после Нобелевской премии, интерес к созданию системы обмена все-таки появится. Был бы очень рад этому всячески содействовать.

Журнал «Наука в фокусе»